Question

過曲線y=x³+x-2上的點P的切線平行于直線y=4x-1，則切點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，-1）或（1，0）
B．（1，0）或（-1，-4）
C．（-1，-4）或（0，-2）
D．（1，0）或（2，8）

Answer 1

【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義令導(dǎo)函數(shù)等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切點的橫坐標(biāo)，代入原函數(shù)即可求出切點坐標(biāo)．
解答：解：由y=x³+x-2，求導(dǎo)數(shù)得y′=3x²+1，
由已知得3x²+1=4，解之得x=±1．
當(dāng)x=1時，y=0；當(dāng)x=-1時，y=-4．
∴切點P的坐標(biāo)為（1，0）或（-1，-4）．
故選B
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求切點的坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)值等于切線的斜率是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．