如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，  EF∥AB，G為FC的中點，M為線段CD上的一點，且CM =2．

    （I）證明：平面BGM⊥平面BFC；

    （II）求三棱錐F－BMC的體積V．


 解：（Ⅰ） 連接

，為的中點

，，，

，為矩形

，又，為平行四邊形

    ，為正三角形 ，

面，面，面面  

（Ⅱ），

因為，，所以，所以   


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共線向量一定相等；

④相等向量一定共線；⑤長度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一個向量的兩個向量 

是共線向量．其中，說法錯誤的是             。

 

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如圖，在四棱錐P ­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求證：平面PAB⊥平面PCB；

(2)求證：PD∥平面EAC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為（    ）

    A．2        B．3        C．4        D．5

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已知=2，，，且，則·+·+·=         。

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若二項式展開式中的常數(shù)項為k，則直線y=kx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為

    A．3    B．   C．9    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，動點P在正方體ABCD — A1B1C1D1的對角線BD1上，    過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，Ⅳ，    設(shè)BP=x，MN =y，則函數(shù)y=的圖象大致是（    ）

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已知命題：函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù)，命題

：函數(shù)在上單調(diào)遞減，則下列命題為真命題的是

A.     B.    C.     D.

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

（A）    （B）（C）   （D）

 


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