Question

直線x-

2

y=0與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=

 

．

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，因為直線與圓相切，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式表示出d，讓d等于r列出關(guān)于r的方程，即可求出r的值．

解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（3，0），半徑為r，
因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離d=r，
即

|3|

1+(- 2 )2

=r，解得：r=

3

．
故答案為：

3

點評：此題要求學(xué)生掌握直線與圓相切時滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值．同時要求學(xué)生會根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和半徑．