Question

一電路由電池A與兩個并聯(lián)的電池B及C串聯(lián)而成,如圖,設(shè)電池A、B、C損壞的概率分別為0.3、0.2、0.2.求電路發(fā)生間斷的概率.

Answer 1

解析:設(shè)電池A、B、C損壞的事件分別為A′、B′、C′,電路發(fā)生間斷的事件為D,則

P()=P().

又∵P(A′)=0.3,

P(B′)=P(C′)=0.2,

∴P()=0.7,

P()=P()=0.8.

∴P(D)=P()+P()+P()=0.7×0.8×0.8+0.7×0.2×0.8+0.7×0.8×0.2=0.448+0.112+0.112=0.672.

∴P(D)=1-P()=1-0.672=0.328,

即電路發(fā)生間斷的概率為0.328.