在拋物線
y=2
x2上有一點
P,它到
A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小,則點
P的坐標是( ).

A.(-2,1) | B.(1,2) | C.(2,1) | D.(-1,2) |
顯然點A在拋物線y=2x2內部,
過點A作準線l的垂線AH,垂足為H,交拋物線于P.
由拋物線定義,|PF|=|PH|,
∴(|PA|+|PF|)min=|PH|+|PA|=|AH|,
將x=1代入y=2x2,得y=2,
∴點P的坐標為(1,2).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖X15-3所示,已知圓C
1:x
2+(y-1)
2=4和拋物線C
2:y=x
2-1,過坐標原點O的直線與C
2相交于點A,B,定點M的坐標為(0,-1),直線MA,MB分別與C
1相交于點D,E.

(1)求證:MA⊥MB;
(2)記△MAB,△MDE的面積分別為S
1,S
2,若

=λ,求λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

為拋物線

上的動弦,且

, 則弦

的中點

到

軸的最小距離為
A.2 | B. | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

和直線

,拋物線

上一動點

到直線

和直線

的距離之和的最小值是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線
y2=2
px(
p>0)的焦點
F且傾斜角為60°的直線
l與拋物線分別交于
A,
B兩點,則

的值等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點(2,3)與拋物線

的焦點的距離是5,那么P=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上與焦點的距離等于6的點橫坐標是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點坐標為
.
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