函數(shù)f（x）=-
x
ex
（a＜b＜1），則（　　）
A、f（a）=f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）＞f（b）
D、f（a），f（b）大小關系不能確定
分析：先對函數(shù)進行求導數(shù)，再根據(jù)導數(shù)的正負判斷函數(shù)的增減性即可得到答案．
解答：解：∵f′(x)=-
ex-xex
(ex)2
=-
x-1
ex
，
∴當x＜1時，f'（x）＞0，即f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，
又∵a＜b＜1，
∴f（a）＜f（b）
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的增減性和導數(shù)正負的關系，即當導數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、函數(shù)f（x）=xe-x的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f（x）可導且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運動，從時刻t=0（s）到t=4（s）時質(zhì)點運動的路程為
4
3
(m)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（1）當a=2時，證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（2）當x≥1時，f(x)≥
(x-1)2ex
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案