設a∈R，則“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．不充分不必要條件
【答案】分析：先把y=sinax•cosax等價轉(zhuǎn)化為y=，再由a=1⇒y=sinax•cosax=的周期T=；函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π⇒T=⇒a=±1．能判斷出“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π充分不必要條件．
解答：解：∵y=sinax•cosax=，
∴a=1⇒y=sinax•cosax=的周期T=，
函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π⇒T=⇒a=±1．
∴“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y-1=0與l2：x+（a+1）y+4=0平行”的
充分不必要
充分不必要
條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江）設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+2y+4=0平行的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案