已知過定點P（-1，0）的直線l：（其中t為參數(shù)）與圓：x2+y2-2x-4y+4=0交于M，N兩點，則PM．PN=    ．
【答案】分析：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，化簡后得到一個關(guān)于t的一元二次方程，利用韋達(dá)定理即可得到兩個之積的值，求出絕對值即為點P到A、B兩點的距離之積PM•PN．
解答：解：將直線l：（其中t為參數(shù)）代入圓的方程：x2+y2-2x-4y+4=0，得
（）2+（）2-2（）-4×+4=0，化簡得：
t2-4t=7=0，
則有t1t2=7，
根據(jù)參數(shù)t的幾何意義可知，點P到A、B兩點的距離之積PM•PN=t1t2=7．
故答案為：7．
點評：此題考查學(xué)生掌握并靈活運用直線與圓的參數(shù)方程，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，點C在l上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P，且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A，B兩點．
（i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（ii）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知過定點P（-1，0）的直線l：
x=
2
2
t-1
y=
2
2
（其中t為參數(shù)）與圓：x2+y2-2x-4y+4=0交于M，N兩點，則PM．PN=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，F(xiàn)是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，點R（1，4）為拋物線內(nèi)一定點，點Q為拋物線上一動點，|QR|+|QF|的最小值為5．
（1）求拋物線方程；
（2）已知過點P（0，-1）的直線l與拋物線x2=2py（p＞0）相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，l1、l2分別是該拋物線在A、B兩點處的切線，M、N分別是l1、l2與直線y=-1的交點．求直線l的斜率的取值范圍并證明|PM|=|PN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知過定點P（-1，0）的直線l：（其中t為參數(shù)）與圓：x2+y2-2x-4y+4=0交于M，N兩點，則PM．PN=    ．

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