△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：

(1)BC所在直線(xiàn)的方程；

(2)BC邊上中線(xiàn)AD所在直線(xiàn)的方程；

(3)BC邊的垂直平分線(xiàn)DE的方程．

答案：略
解析：

　

(1)因?yàn)橹本�(xiàn)BC經(jīng)過(guò)B(2，1)和C(－2，3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得BC的方程，即x＋2y－4=0．

(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則，．

BC邊的中線(xiàn)AD過(guò)點(diǎn)A(－3，0)，D(0，2)兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線(xiàn)方程為，即2x－3y＋6=0．

(3)BC的斜率，則BC的垂直平分線(xiàn)DE的斜率是，由斜截式得直線(xiàn)DE的方程為y=2x＋2即2x－y＋2=0．


提示：

直線(xiàn)方程的形式多樣，如何根據(jù)已知條件的特點(diǎn)選擇合理的形式，以避免運(yùn)算的復(fù)雜，這是首先要考慮的．

本題是對(duì)直線(xiàn)方程的直接考查，注意結(jié)論一般用直線(xiàn)方程的一般式表示．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們?cè)讦恋耐瑐?cè)，則△ABC的重心到平面α的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1））、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中在函數(shù)f（x）的圖象上，試判定△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線(xiàn)的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線(xiàn)的一般式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-2，-1）、B（1，3）、C（2，2），則△ABC的重心坐標(biāo)為
（
1
3
，
4
3
）
（
1
3
，
4
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案