Question

已知函數：①y=2^x；②y=log₂x；③y=x^-1；④．則下列函數圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數序號的正確對應順序是（
A．②①③④
B．②③①④
C．④①③②
D．④③①②

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是冪函數、指數函數以及對數函數的圖象和性質問題．在解答時可以逐一對比函數圖象與解析式，利用函數的性質特別是單調性即可獲得此問題的解答．
解答：解：第一個圖象過點（0，0），與④對應；
第二個圖象為反比例函數圖象，表達式為，③y=x^-1恰好符合，∴第二個圖象對應③；
第三個圖象為指數函數圖象，表達式為y=a^x，且a＞1，①y=2^x恰好符合，∴第三個圖象對應①；
第四個圖象為對數函數圖象，表達式為y=log_ax，且a＞1，②y=log₂x恰好符合，∴第四個圖象對應②．
∴四個函數圖象與函數序號的對應順序為④③①②．
故選D．
點評：本題考查的是冪函數、指數函數以及對數函數的圖象和性質問題．在解答過程當中充分體現了函數單調性、過定點等性質的應用．在總結時要深入體會．