設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，那么f（2）與f（a2+2a+2）的大小關(guān)系是    ．
【答案】分析：首先比較a2+2a+2與2的大小，根據(jù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)從而確定f（2）與f（a2+2a+2）的大小關(guān)系．
解答：解：a2+2a+2=（a+1）2+1≥1，
令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a（a+2）
所以當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，a2+2a+2＜2；
當(dāng)a=0或a=-2時(shí)，a2+2a+2=2；
當(dāng)a＜-2或a＞0時(shí)，a2+2a+2＞2；
因?yàn)閒（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，
所以當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，f（a2+2a+2）＞f（2）；
當(dāng)a=0或a=-2時(shí)，f（a2+2a+2）=f（2）；
當(dāng)a＜-2或a＞0時(shí)，f（a2+2a+2）＜f（2）．
故答案為：當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，f（a2+2a+2）＞f（2）；當(dāng)a=0或a=-2時(shí)，f（a2+2a+2）=f（2）；當(dāng)a＜-2或a＞0時(shí)，f（a2+2a+2）＜f（2）．
點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，用到作差比較大小，解一元二次不等式，函數(shù)的單調(diào)性，用到分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2．設(shè)f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，而當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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