Question

已知a=1.5-0.2，b=1.30.7，c=(

2

3

)

1

3

，則a，b，c的大小為（　�。�

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．a(chǎn)＜b＜c

D．a(chǎn)＜c＜b

Answer 1

分析：其中的值可看作指數(shù)函數(shù)的值，由指數(shù)函數(shù)y=1.5^x和y=1.3^x的單調(diào)性可知c＜a＜1，b＞1可得答案．

解答：解：a=1.5^-0.2可看作指數(shù)函數(shù)y=1.5^x，當(dāng)x=-0.2時(shí)的函數(shù)值，
c=(

2

3

)

1

3

=(

3

2

)-

1

3

=1．5-

1

3

可看作指數(shù)函數(shù)y=1.5^x，當(dāng)x=-

1

3

時(shí)的函數(shù)值，
由指數(shù)函數(shù)y=1.5^x的單調(diào)性可知，c＜a＜1
同理，b=1.3^0.7可看作指數(shù)函數(shù)y=1.3^x，當(dāng)x=0.7時(shí)的函數(shù)值，可知b＞1
故c＜a＜b．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題為數(shù)值的比較大小的問(wèn)題，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．