Question

已知全集U={x|-4≤x+2≤3}，A={x|-1≤x≤1}，B={x|-5＜x＜-1}，求A∩B，C_UA∩C_UB，C_UA∪C_UB．

Answer 1

解：求出全集U中不等式的解集為-6≤x≤1，即U=[-6，1]，
∵A={x|-1≤x≤1}=[-1，1]，B={x|-5＜x＜-1}=（-5，-1），
∴A∩B=[-1，1]，C_UA=（-∞，-1）∪（1，+∞），C_UB=（-∞，-5]∪[-1，+∞），
∴C_UA∩C_UB=（-∞，-5]∪[1，+∞），C_UA∪C_UB=（-∞，-1）∪[-1，+∞）．
分析：求出全集U中不等式的解集，確定出集合U，找出A與B的公共部分，求出A與B的交集，找出不屬于A的部分，求出A的補(bǔ)集，找出不屬于B的部分，求出B的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B補(bǔ)集的公共部分，求出A補(bǔ)集與B補(bǔ)集的交集，找出既屬于A補(bǔ)集又屬于B補(bǔ)集的部分，即可求出A補(bǔ)集與B補(bǔ)集的并集．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．