如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）AP、AQ長(zhǎng)度之和為定值4，求線段PQ的最小值。
解：（1）由余弦定理，得，
∴。
（2）設(shè)AP=x，AQ=y，則
，
，
∴，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，即AP=AQ=2時(shí)，PQ取到最小值，最小值是2。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）AP、AQ長(zhǎng)度之和為定值4，求線段PQ最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）已知AP+AQ=4，當(dāng)線段AP為何值時(shí)，線段PQ取得最小值，并求線段PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）AP、AQ長(zhǎng)度之和為定值4，求線段PQ最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省郴州一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）AP、AQ長(zhǎng)度之和為定值4，求線段PQ最小值．

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