Question

下列各式錯誤的是（　　）

• A．0.75^-0.1＜0.75^0.1
• B．log_0..50.4＞log_0..50.6
• C．3^0.8＞3^0.7
• D．log3

  3

  ＞log3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷各個選項中的2個數(shù)的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=0.75^x 在R上是減函數(shù)，-0.1＜0.1，∴0.75^-0.1＞0.75^0.1 ，故A不正確．
根據(jù)函數(shù)y=log_0.5x在（0，+∞）上是減函數(shù)，0.4＜0.6，∴l(xiāng)og_0..50.4＞log_0..50.6，故B正確．
根據(jù)函數(shù)y=3^x在R上是增函數(shù)，0.8＞0.7，∴3^0.8＞3^0.7，故C正確．
根據(jù)函數(shù)y=logx₃x 在（0，+∞）上是減函數(shù)，

2

＜

3

，∴log3

3

＞log3

2

，故D正確．
故選A．

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．