一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．
(1)求取出的3個球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學期望．
（1）（2）
記“取出的3個球編號都不相同”為事件A，“取出的3個球中恰有兩個球編號相同”為事件B，則P(B)＝＝＝，∴P(A)＝1－P(B)＝.
(2)X的取值為1,2,3,4
P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，
P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝.
所以X的分布列為
X
1
2
3
4
P




E(X)＝1×＋2×＋3×＋4×＝＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子中裝有7個小球，其中紅球4個，編號分別為1,2,3,4，黃球3個，編號分別為2,4,6，從袋子中任取4個小球（假設取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同編號的概率；
（2）記取出的小球的最大編號為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某網(wǎng)絡營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市當天名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（如圖）：

若網(wǎng)購金額超過千元的顧客定義為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達人”，已知“非網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購達人”人數(shù)比恰好為．
（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查．設為選取的人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數(shù)如下表所示：
中學
 
 
 
 
人數(shù)
 
 
 
 
為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.
（1）問四所中學各抽取多少名學生？
（2）從參加問卷調(diào)查的名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生自同一所中學的概率；
（3）在參加問卷調(diào)查的名學生中，從自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學
生，用表示抽得中學的學生人數(shù)，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學隨機抽取16名學生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：
(I )若視力測試結(jié)果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望，據(jù)此估計該校高中學生（共有5600人）好視力的人數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

德陽中學數(shù)學競賽培訓共開設有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學競賽復賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學報名參加數(shù)學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，
課    程
初等代數(shù)
初等幾何
初等數(shù)論
微積分初步
合格的概率




（1）求甲同學取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的概率；
（2）記表示三位同學中取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在二項式（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項和二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場為促銷設計了一個抽獎模型，一定數(shù)額的消費可以獲得一張抽獎券，每張抽獎券可以從一個裝有大小相同的4個白球和2個紅球的口袋中一次性摸出3個球，至少摸到一個紅球則中獎．
(1)求一次抽獎中獎的概率；
(2)若每次中獎可獲得10元的獎金，一位顧客獲得兩張抽獎券，求兩次抽獎所得的獎金額之和X(元)的概率分布．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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