已知函數(shù)在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x，則曲線在點(diǎn)(2,f(2) )

處的切線方程是（     ）

A．y=-x      B．     C．y=-x +4    D．y=-2x+2

 

【答案】

A

【解析】因?yàn)榻猓骸遞（x）=2f（4-x）-2x2+5x，

∴f（4-x）=2f（x）-（4-x）2+5（4-x）

∴f（2-x）=2f（x）-x2+8x+4-5x

將f（4-x）代入f（x）=2f（4-x）-2x2+5x

得f（x），y=f（x）在（2，f（2））處的切線斜率為y′=-1．

∴函數(shù)y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程為．y=-x

答案A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+
3
2
)=-f(x)，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)是奇函數(shù)，由下列四個(gè)命題中不正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)對(duì)稱
C、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3
4
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．則有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（ n=1，2，3，…，10）的前n項(xiàng)和大于
15
16
的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足條件：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下面關(guān)于f（x）的命題：
①f（x）是周期函數(shù)；    
②f（x）在[0，1]上是增函數(shù)    
③f（x）在[1，2]上是減函數(shù)       
④f（2）=f（0）
其中正確的命題序號(hào)是
①④
①④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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