已知點(diǎn)A（1，2），B（3，5），
m
=(4，-7)，則
AB
在
m
方向上的投影為
-
6
65
65
-
6
65
65
．
分析：由題意可得
AB
•
m
和|
m
|，而投影為：|
AB
|cosθ=
AB
•
m
|
m
|
，代入計算可得．
解答：解：由題意可得
AB
=（2，2），|
m
|=
65
，
AB
•
m
=2×4+2×（-7）=-6，
設(shè)
AB
與
m
的夾角為θ，
故
AB
在
m
方向上的投影為：|
AB
|cosθ=
AB
•
m
|
m
|
=
-6
65
=-
6
65
65
．
故答案為：-
6
65
65
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及投影的求解，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點(diǎn)A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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