A、B、C是球O上的三點，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半徑等于13．求球心O到平面ABC的距離．

答案：12cm
解析：

解：因為，所以△ABC是直角三角形．因為球心O在平面的ABC內的射影M是△ABC所在截面圓的圓心，所以M是直角三角形斜邊AB上的中點，且OM⊥AB在Rt△OAM中，．所以球心到平面ABC的距離是12cm．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•成都一模）如圖，設A、B、C是球O面上的三點，我們把大圓的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設
BC
=a，
CA
=b，
AB
=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若α=β=γ=
π
2
，則球面三角形ABC的面積為
π
2
；
②若a=b=c=
π
3
，則四面體OABC的側面積為
π
2
；
③圓弧
AB
在點A處的切線l1與圓弧
CA
在點A處的切線l2的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認為正確的所有命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

A、B、C是球O上的三點，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半徑等于13．求球心O到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西柳鐵一中2012屆高三第三次月考數(shù)學文科試題 題型：013

已知S，A，B，C是球O上的點，SA⊥面ABC，AB⊥BC且AB＝SA＝1，BC＝，則球O的表面積

[　　]

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

P、A、B、C是球面O上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA = PB= PC = 1，則球的表面積為      .

 

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