若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（　�。�
A．
1
a
+
1
b
有最大值4		B．a(chǎn)b有最小值
1
4
C．
a
+
b
有最大值
2
D．a(chǎn)2+b2有最小值
2
2
∵正實數(shù)a，b滿足a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
a
+
a+b
b
=2+
b
a
+
a
b
≥2+2=4，故
1
a
+
1
b
有最小值4，故A不正確．
由基本不等式可得 a+b=1≥2
ab
，∴ab≤
1
4
，故ab有最大值
1
4
，故B不正確．
 由于  (
a
+
b
)2=a+b+2
ab
=1+2
ab
≤2，∴
a
+
b
≤
2
，故
a
+
b
有最大值為
2
，故C正確．
∵a2+b2 =（a+b）2-2ab=1-2ab≥1-
1
2
=
1
2
，故a2+b2有最小值
1
2
，故D不正確．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（　　）
A、
1
a
+
1
b
有最大值4
B、ab有最小值
1
4
C、
a
+
b
有最大值
2
D、a2+b2有最小值
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是（　�。�
A、4B、6C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則(　　)

A.＋有最大值4

B．ab有最小值

C.＋有最大值

D．a2＋b2有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則(　　)

A.＋有最大值4

B．ab有最小值

C.＋有最大值

D．a2＋b2有最小值

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