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數列{an}成等比數列的等價條件是（　　）

A.an+1=anq(q為常數)　　　　　　　　　　　　 B.an+12=an·an+2≠0

C.an=a1·qn-1(q為常數)　　　　　　　　　　D.an+1=
答案：B
解析：

 解析:A.若an=an+1=0時,不是等比數列;

C.若an=a1=0時,不是等比數列;

D.若an=an+1=an+2=0時,不是等比數列.

答案：B


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m個不全相等的正數a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數列；數列a1，a2，…，am的前n項和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數an（n≤m）是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）等差數列{an}中，首項a1=1，公差d≠0，已知數列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比數，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（1）求數列{an}，{kn}的通項公式；
（2）當n∈N+，n≥2時，求和：Sn=
a1
2k1-1
+
a2
2k2-1
+…+
an
2kn-1
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高三（上）月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）等差數列{an}中，首項a1=1，公差d≠0，已知數列成等比數，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（1）求數列{an}，{kn}的通項公式；
（2）當n∈N+，n≥2時，求和：．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市人大附中高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設m個不全相等的正數a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數列；數列a1，a2，…，am的前n項和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數an（n≤m）是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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