橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的點到直線2x-
3
y+3
3
=0距離的最大值是 ______．
橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=2sinθ
，θ為參數(shù)，
設(shè)橢圓上的動點P（3cosθ，2sinθ），則點P到直線2x-
3
y+3
3
=0距離
d=
|6cosθ-2
3
sinθ+3
3
|
7
，
∴dmax=
3
3
+
36+12
7
=
7
3
7
=
21
．
故答案：
21
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P為橢圓上的一點，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，則△PF1F2的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1內(nèi)有一點P（2，1），過點P作直線交橢圓于A、B兩點．
（1）若弦AB恰好被點P平分，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)原點O到直線AB的距離取最大值時，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動點，A（a，0）（0＜a＜3）為定點，已知|AP|的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P是橢圓上一點，若△PF1F2是直角三角形，且|PF1|＞|PF2|，則
|PF1|
|PF2|
的值為（　　）

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