思路分析:本題可以根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)將a2·an-1=128化為a1·an=128.然后結(jié)合a1+an=66解得a1和an,再列出關(guān)于a1和q及n的方程解之即可.
解:∵a1an=a2an-1=128,又a1+an=66,
∴a1、an是方程x2-66x+128=0的兩根.
解方程得x1=2,x2=64.
∴a1=2,an=64或a1=64,an=2,顯然q≠1.
若a1=2,an=64,由=126,得2-64q=126-126q.
∴q=2.由an=a1qn-1,得2n-1=32.
∴n=6.
若a1=64,an=2,同理可求得q=,n=6.
綜上所述,n的值為6,公比q=2或.
思維啟示:(1)等比數(shù)列中的五個(gè)量a1,q,an,n,Sn知三可求二.利用方程思想把已知量和待求量用a1和q表示出來,建立方程組求解,此法稱為“基本量法”.
(2)運(yùn)用Sn=公式時(shí),首先應(yīng)驗(yàn)證q是否等于1.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
3 |
20 |
9 |
an |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、(2n-1)2 | ||
B、
| ||
C、4n-1 | ||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
an |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com