設(shè)拋物線C1：y＝x2－2x＋2與拋物線C2：y＝－x2＋ax＋b在它們一個(gè)交點(diǎn)處的切線互相垂直，求a與b之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C1：(a＞b＞0)的離心率為，x軸被拋物線C2：y＝x2－b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．

(1)求C1，C2的方程；

(2)設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l：y＝kx與C2相交于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別與C1相交于D，E．

①證明：·為定值；

②記△MDE的面積為S，試把S表示成k的函數(shù)，并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：044

設(shè)拋物線C1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(－1，2)、B(2，－1)兩點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)M．

(1)求b和c(用含a的代數(shù)式表示)；

(2)求拋物線C2：y＝ax2－bx＋c－1上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在第(2)小題所求出的點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)也在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，試判斷直線AM和x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線C1：x 2＝4 y的焦點(diǎn)為F，曲線C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

(Ⅰ) 求曲線C2的方程；

(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作C1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C1：x 2＝4 y的焦點(diǎn)為F，曲線C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

(Ⅰ) 求曲線C2的方程；

(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作C1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C1：x 2＝4 y的焦點(diǎn)為F，曲線C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

(Ⅰ) 求曲線C2的方程；

(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作C1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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