求曲線y=x2+3x+1求過(guò)點(diǎn)（2，5）的切線的方程．
∵y=x2+3x+1，
∴f'（x）=2x+3，
當(dāng)x=2時(shí)，f'（2）=7得切線的斜率為7，所以k=7；
所以曲線在點(diǎn)（2，5）處的切線方程為：y-5=7×（x-2），即7x-y+8=0．
故切線方程為：7x-y+8=0．
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