Question

2012翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在張家界舉行，某翼人空中高速飛行，右圖反映了他從某時刻開始的15分鐘內(nèi)的速度v（x）與時間x的關(guān)系，若定義“速度差函數(shù)”u（x）為時間段[0，x]內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則u（x）的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)，“速度差函數(shù)”u（x）的定義，分x∈[0，6]、x∈[6，10]、x∈[10，12]、x∈[12，15]四種情況，
分別求得函數(shù)的解析式，從而得到函數(shù)的圖象．

解答：解：由題意可得，當(dāng)x∈[0，6]時，翼人做勻加速運(yùn)動，v（x）=80+

40

3

x，
“速度差函數(shù)”u（x）=

40

3

x．
當(dāng)x∈[6，10]時，翼人做勻減速運(yùn)動，速度v（x）從160開始下降，一直降到80，
u（x）=160-80=80．
當(dāng)x∈[10，12]時，翼人做勻減速運(yùn)動，v（x）從80開始下降，v（x）=180-10x，
u（x）=160-（180-10x）=10x-20．
當(dāng)x∈[12，15]時，翼人做勻加速運(yùn)動，“速度差函數(shù)”u（x）=160-60=100，
結(jié)合所給的圖象，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查，“速度差函數(shù)”u（x）的定義，函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．