圓x2+y2-4x+2y+c=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，其圓心為P，若∠APB=120°，則實(shí)數(shù)c等于________．

-11
分析：依題意，可求得圓x2+y2-4x+2y+c=0的圓心P，半徑r=，|AB|=2，由∠APB=120°，可求得c．
解答：∵圓x2+y2-4x+2y+c=0的圓心P（2，-1），
半徑r=，
令x=0得：y2+2y+c=0，
設(shè)A（0，y1），B（0，y2），
則y1，y2是方程y2+2y+c=0的兩根，
∴y1，2=
∴|AB|=|y1-y2|=2，①
∵∠APB=120°，
∴|AB|=r=，②
由①②得：c=-11．
點(diǎn)評：本題考查圓的一般方程，考查方程思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長等于（　�。�
A、
6
B、
5
2
2
C、1
D、5

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求過已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點(diǎn)，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程．

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若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為（　　）

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（2012•北京模擬）圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離之差是
6
2
6
2
．

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（2010•宿州三模）已知拋物線C：y=
1
4
x2-
3
2
xcosθ+
9
4
cos2θ+2sinθ（θ∈R）
（I）當(dāng)θ變化時，求拋物線C的頂點(diǎn)的軌跡E的方程；
（II）已知直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交（I）中軌跡E于A、B兩點(diǎn)，若
AB
=2
AM
，求直線l的方程．

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