若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是______．
橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y聯(lián)立可得2y=4-4（y-a）2，
∴2y2-（4a-1）y+2a2-2=0．
∵橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點，
∴方程2y2-（4a-1）y+2a2-2=0至少有一個非負根．
∴△=（4a-1）2-16（a2-1）=-8a+17≥0，∴a≤
17
8
．
又∵兩根皆負時，由韋達定理可得2a2＞2，4a-1＜0，∴-1＜a＜1且a＜
1
4
，即a＜-1．
∴方程2y2-（4a-1）y+2a2-2=0至少有一個非負根時，-1≤a≤
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8

故答案為：-1≤a≤
17
8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
-1≤a≤
17
8
-1≤a≤
17
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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