已知數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a1+a8+a15=π，則cos（a4+a12）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、
1
2
D、±
3
2
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知的等式，求出a8的值，然后把所求的式子再利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，把a(bǔ)8的值代入，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a1+a8+a15=3a8=π，
解得：a8=
π
3
，
則cos（a4+a12）=cos（2a8）=cos
2π
3
=-
1
2
．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，{an}的部分項(xiàng)組成下列數(shù)列：ak1，ak2，…，akn，恰為等比數(shù)列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
，則S5=（　�。�
A、35B、33C、31D、29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S．若a1＞0，S20=0，則使an＞0成立的n的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=15，a4=7，則s6的值為（　　）
A、30B、35C、36D、24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a4+a5+a6=
π
4
，則cosS9的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案