已知函數(shù)f（x）=4cosx（sinx+cosx）-a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（1）f（x）=4cosx•sinx+4cos2x-a=2sin2x+2cos2x+2-a=，
∴當=1時，f（x）取得最大值，又f（x）的最大值為2，∴，
即，f（x）的最小正周期為．
（2）由（1）得，∴．
∴，∵x∈[0，π]，∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為 和 ．
分析：（1）利用兩角和正弦公式化簡f（x）為 ，由 ，求得a的值及函數(shù)的周期．
（2）由 ，求出x的范圍，即得f（x）的單調(diào)增區(qū)間，將此區(qū)間和∈[0，π]
取交集，即得所求．
點評：本題考查兩角和正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，周期性，化簡f（x）的解析式，是解題的突破口．
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已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　　）

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（1，5）
（1，5）
．

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已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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