已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足（是常數(shù)且）。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 當(dāng)時(shí)，試證明；

（3）設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對(duì)都成立？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.


解：（1）當(dāng)時(shí)，

∴，由得

∴數(shù)列是首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列，∴ 

(2) 由（1）知當(dāng)時(shí)，

，∴ 即 

（3）∵

          ＝

＝

∵

        ∴＝

       由得 -------()

      ∵()對(duì)都成立   ∴      ∵是正整數(shù)，∴的值為1,2,3。

      ∴使對(duì)都成立的正整數(shù)存在，其值為：1，2，3.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


   已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

⑶若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料.如果矩形的一邊長(zhǎng)為cm，面積為 cm2.把表示為的函數(shù),這個(gè)函數(shù)的解析式為              （須注明函數(shù)的定義域）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則（　�。�

A．　B．±8　C．　D．-8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為等差數(shù)列，且.

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)若等比數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等于（        ）

A. 3                B. 4                 C. 5                D. 6

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冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值域是____________.

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設(shè)都是正數(shù),且滿足求使恒成立的c的取值范圍.

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已知||=4, ||=3, 與的夾角為60°, 則|+|=             

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