4．向平靜的水面扔下一顆石子，水波以50cm/s的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為300cm時(shí)，圓面積的膨脹率為30000πcm2/s．

分析 根據(jù)水波的速度，寫出水波對(duì)于時(shí)間的函數(shù)表示式，求出導(dǎo)函數(shù)，做出水波半徑是300cm時(shí)的時(shí)間，求出導(dǎo)數(shù)就可以．

解答 解：∵水波的半徑以v=50cm/s 的速度向外擴(kuò)張
水波面積s=πr2=π（vt）2=2500πt2
∴水波面積的膨脹率s'=5000πt
當(dāng)半徑為300cm時(shí)，t=6s
∴s'=5000π×6=30000π
即時(shí)間為6s時(shí)，這水波面積的膨脹率是30000πcm2/s，
故答案為：30000πcm2/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變化的快慢與變化率，解決本題的關(guān)鍵是寫出水波的面積對(duì)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)算量比較小，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE，垂足為N．
（Ⅰ）求證：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．求過點(diǎn)A（2，-1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零點(diǎn)；
（3）f（x）＜0時(shí)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．給出An=2n，Bn=n2+1，n∈N+，現(xiàn)比較二者的大�。�
（1）分別取n=1，2，3，4，5加以試驗(yàn)，
（2）①根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”？
P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．集合A={x|log2x≤2}，B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤4}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|-2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2}D．{x|2≤x≤4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案