已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），
∫
3
1
f（x）dx=4，則
∫
3
-1
f（x）dx等于（　�。�
A、0B、2C、4D、8
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意得出函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱，繼而得到出
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
3
1
f（x）dx，問題得以解決．
解答： 解：∵f（x+1）=f（1-x），
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱，
∴
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
3
1
f（x）dx=4
∴
∫
3
-1
f（x）dx=
∫
1
-1
f（x）dx+
∫
3
1
f（x）dx=4+4=8，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的對稱性，關(guān)鍵是求出
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
3
1
f（x）dx，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f[f（2）]的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0），B（2，a），C（a，1）三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
1
0
（2m2x-3x2）dx＞3，則m的取值范圍時(shí)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tanθ＜0，且cosθ＞0，則θ是（　�。�
A、第一象限的角
B、第二象限的角
C、第三象限的角
D、第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（-1）x2+3x，則f′（1）等于（　�。�
A、-1B、1C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，bn≠0
（1）求證數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=
1
bn2n
求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）若B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案