Question

直線a：2x+y-4=0關(guān)于直線l：3x+4y-1=0對(duì)稱的直線b的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出求得兩條直線a和l的交點(diǎn)M（3，-2），在直線a上再取一點(diǎn)H（0，4），設(shè)點(diǎn)H關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為N（c，d），則由
求得點(diǎn)N（-，-），再利用兩點(diǎn)式求得直線MN（即直線b）的方程．
解答：解：由求得兩條直線的交點(diǎn)M（3，-2），在直線a上再取一點(diǎn)H（0，4），設(shè)點(diǎn)H關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為N（c，d），
則由題意可得 ，求得 ，即點(diǎn)N（-，-）．
再利用兩點(diǎn)式求得直線MN（即直線b）的方程為 =，即 2x+11y+6=0，
故答案為 2x+11y+6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求兩條直線的交點(diǎn)，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這兩個(gè)條件，屬于中檔題．