解關(guān)于x的不等式|
3x
x2-4
|≤1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由|
3x
x2-4
|≤1得：-1≤
3x
x2-4
≤1，轉(zhuǎn)化為不等式組
(x+4)(x-1)
x2-4
≥0
(x-4)(x+1)
x2-4
≥0
，解之即可．
解答： 解：（1）由|
3x
x2-4
|≤1得：-1≤
3x
x2-4
≤1，
即
3x+x2-4
x2-4
≥0
3x-x2+4
x2-4
≤0
，即
(x+4)(x-1)
x2-4
≥0
(x-4)(x+1)
x2-4
≥0
，
解得：x＜-4或-1＜x＜1或x＞4，
所以，原不等式的解集為{x|x＜-4或-1＜x＜1或x＞4}．
點評：本題考查高次不等式的解法，考查穿根法的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥3B、a≤5
C、a≤-3D、a≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長2.8米，C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價格為每米100元．
（1）設(shè)BC=x米，CD=y米，試用x表示y；
（2）問怎樣設(shè)計AB，CD的長，可使建造這個支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn若對任意自然數(shù)n都有
Sn
Tn
=
2n-3
4n-3
，則
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機大量購進(jìn)某特許商品進(jìn)行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=
a
x-20
+4(x-50)2，（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個．
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，則對立的兩個事件是（　�。�
A、至少有1個白球，都是白球
B、至少有1個白球，至少有1個紅球
C、恰有1個白球，恰有2個白球
D、至少有1個白球，都是紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把由半橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥1）與半橢圓
y2
b2
+
x2
c2
=1（x＜0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點F0、F1、F2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前99項的和S99=56，則a2+a5+a8+…+a98=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC
π
2
，AB=AC=6，
BD
=2
BC
．求
AB
•
AD
 的值．

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