已知橢圓
的左，右兩個頂點分別為A、B，曲線C是以A、B兩點為頂點，焦距為
的雙曲線。設(shè)點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T。
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)P、T兩點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，求證x1·x2為一定值；
（3）設(shè)
與
（其中
為坐標(biāo)原點）的面積分別為
與
，且
，求
的取值范圍。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
的左、右兩個焦點分別為
、
，若經(jīng)過的直線
與橢圓相交于
、
兩點，則△
的周長等于 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（14分）已知橢圓
的左、右兩個頂點分別為
、
．曲線
是以、兩點為頂點，離心率為
的雙曲線．設(shè)點
在第一象限且在曲線上，直線
與橢圓相交于另一點
．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)點、
的橫坐標(biāo)分別為
、
，證明：
；
（3）設(shè)
與
（其中
為坐標(biāo)原點）的面積分別為
與
，且
，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的左，右兩個頂點分別為
、
．曲線
是以、兩點為頂點，離心率為
的雙曲線．設(shè)點
在第一象限且在曲線上，直線
與橢圓相交于另一點
．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、
兩點的橫坐標(biāo)分別為
、
，證明：
；
（3）設(shè)
與
（其中
為坐標(biāo)原點）的面積分別為
與
，且
，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
已知橢圓
的左、右兩個焦點為
，離心率為
，又拋物線
與橢圓
有公共焦點
．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)直線
經(jīng)過橢圓的左焦點
且與拋物線交于不同兩點P、Q且滿足
，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三起點考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的左、右兩個焦點分別為F1、F2，離心率為
，且拋物線
與橢圓C1有公共焦點F2（1，0）。
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個動點，
，過原點O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點D為軌跡方程。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
雙曲線的焦距為
，
，
雙曲線
的方程為
、
（
，
），直線
的斜率為
（
）， 則直線
的方程為
整理，得
或
可得：
為一定值
、
（
，
）， 則
，
． 
，
，即
點
在雙曲線上，則
，
，即
點
是雙曲線在第一象限內(nèi)的一點，所以
，
，即
，設(shè)
，則
， 
，
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增
當(dāng)
，即
時，
，即
時，
的取值范圍為
