把拋物線y2=x繞焦點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，設(shè)此時(shí)拋物線上的最高點(diǎn)為P，則|PF|=________．


分析：旋轉(zhuǎn)過(guò)后，過(guò)P的切線斜率為0，旋轉(zhuǎn)之前，過(guò)P的切線斜率為1，由此建立方程求出旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的最高點(diǎn)的斜率．
解答：旋轉(zhuǎn)過(guò)后，過(guò)P的切線斜率為0，旋轉(zhuǎn)之前，過(guò)P的切線斜率為1，
∵y2=x
∴2yy′=1
∴y′=
令y′==1
解得y=，可得上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，又拋物線y2=x的準(zhǔn)線方程是x=-
故|PF|=+=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的應(yīng)用，解題本題，關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)的條件得出旋轉(zhuǎn)前切點(diǎn)的斜率是1，由此利用拋物線的定義求出值，熟記一些相關(guān)的結(jié)論對(duì)解題很方便．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把拋物線y2=x繞焦點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，設(shè)此時(shí)拋物線上的最高點(diǎn)為P，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)拋物線y2=x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AF|=
1
2
，則|BF|=（　　）
A、
1
4
B、1
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）直線AB過(guò)拋物線y2=x的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
5
4
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市高三（下）4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把拋物線y2=x繞焦點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，設(shè)此時(shí)拋物線上的最高點(diǎn)為P，則|PF|=    ．

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