Question

為了了解參加某種知識(shí)競賽的1003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本．

Answer 1

分析：系統(tǒng)抽樣的步驟是先將總體的每個(gè)個(gè)體編號(hào)，再確定分段間隔k，當(dāng)

N

n

是整數(shù)時(shí)，取k=

N

n

，當(dāng)

N

n

不是整數(shù)時(shí)，先從總體中剔除幾個(gè)，使剩下的總體的個(gè)體數(shù)比n為整數(shù)，最后按一定的規(guī)則抽取樣本．

解答：解：（1）隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號(hào)為1，2，3，…，1003．
（2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體（可利用隨機(jī)數(shù)表），剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行．
說明：總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等（

3

1003

），也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等(

1000

1003

)．采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是

50

1000

，所以在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍然相等，都是

1000

1003

×

50

1000

=

50

1003

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽樣方法中的系統(tǒng)抽樣，應(yīng)注意系統(tǒng)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的．