在△ABC中，關(guān)于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則A為


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    不存在
A
分析：△ABC中，由一元二次方程的判別式大于零以及正弦定理求得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA＞0，從而得到A為銳角．
解答：在△ABC中，關(guān)于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，
即（sinA-sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有兩個(gè)不等的實(shí)根，∴△=4sin2B-4 （sin2A-sin2C）＞0，
由正弦定理可得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA=＞0，
故A為銳角，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（1）求∠A的大��；
（2）若b=2，求△ABC的面積的大小．（附：關(guān)于x的方程
16x2
-x2=4-2x只有一個(gè)正根2）

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A．銳角B．直角C．鈍角D．不存在

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在△ABC中，關(guān)于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則A為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．不存在

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