函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的單調(diào)遞增區(qū)間是
[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z
[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z
．
分析：令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈z，解得x的范圍，可得函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈z，解得 kπ-
π
6
≤x≤kπ+
π
3
，
故函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z，
故答案為[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z．
點評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
2π
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�
A．1B．
1
3
C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟(jì)南二模 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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