已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，若對(duì)于任意都有成立，且的最小值是為．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，求的單調(diào)遞減區(qū)間,確定其對(duì)稱(chēng)軸。

 

【答案】

（Ⅰ）

．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522570068564427/SYS201205252258356531631446_DA.files/image003.png">為偶函數(shù)，所以對(duì)，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522570068564427/SYS201205252258356531631446_DA.files/image009.png">，且，所以．

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522570068564427/SYS201205252258356531631446_DA.files/image011.png">，故．所以．

由題意得，所以．故．

將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，

所以．

因此的單調(diào)遞減區(qū)間為

對(duì)稱(chēng)軸為：

【解析】略

 

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（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為了便于研究，相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．
x -0.61 -0.59 -0.56 -0.35 0 0.26 0.42 1.57 3.27
y 0.07 0.02 -0.03 -0.22 0 0.21 0.20 -10.04 -101.63
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，研究該函數(shù)的一些性質(zhì)：
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）=數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有, 則

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