關(guān)于不重合的直線m，n和平面α，β，下列命題為真命題的是 ______（填寫所有真命題的序號）
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n．
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β．
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α，n∥β；
④若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α，n⊥β．
①、當α∥β，m?β，n?α?xí)r，則m與n平行或異面，故①不對；
②、∵m∥n，n⊥β，∴m⊥β，又∵m?α，∴由面面垂直的判定定理知α⊥β，故②正確；
③、當n?α?xí)r，根據(jù)線面平行的判定定理有n∥β，但得不到n∥α，故③不對；
④、由線面垂直的判定定理知，直線必須與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，故④不對．
故答案為②．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、關(guān)于不重合的直線m，n和平面α，β，下列命題為真命題的是
②
（填寫所有真命題的序號）
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n．
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β．
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α，n∥β；
④若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α，n⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個結(jié)論：
（1）函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于不重合的直線m，n和平面α，β，下列命題為真命題的是 ________（填寫所有真命題的序號）
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n．
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β．
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α，n∥β；
④若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α，n⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于不重合的直線m，n和平面α，β，下列命題為真命題的是     （填寫所有真命題的序號）
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n．
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β．
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α，n∥β；
④若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α，n⊥β．

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