10．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$＜0，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0，x∈R}
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合A，求出m=3時(shí)集合B和它的補(bǔ)集，再計(jì)算A∩（∁RB）；
（2）當(dāng)A∩B={x|-1＜x＜4}時(shí)，得出B中x的值，從而求出實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$＜0，x∈R}={x|-1＜x＜5，x∈R}，
B={x|x2-2x-m＜0，x∈R}，
（1）當(dāng)m=3時(shí)，B={x|x2-2x-3＜0，x∈R}={x|-1＜x＜3，x∈R}；
∁RB={x|x≤-1或x≥3，x∈R}，
∴A∩（∁RB）={x|3≤x＜5，x∈R}；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，則集合B中令x=4，得
42-2×4-m=0，解得m=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)直線系M：xcosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列說法：
（1）M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
（2）存在一個(gè)圓與所有直線不相交；
（3）對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中說法正確的是（2）、（3） （填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0）且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若垂直于x軸的動(dòng)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，直線l：x=3與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{8}{9}$，…的第5項(xiàng)是$\frac{10}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列關(guān)系式中一定成立的是①．
①ab＞ac
②c（b-a）＜0
③cb2＜ab2
④ac（a-c）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x/x-1＞2}與B={x/-2x+5≤0}，下列關(guān)于集合A與B的關(guān)系正確的是（　　）
A．B⊆AB．A⊆BC．A=BD．A?B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，求∁UA={1，3，5} ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{5π}{6}$）+2$\sqrt{3}$sinωx的最小正周期T=π
（1）求出ω的值；
（2）求f（x）得單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列各式的值：
（Ⅰ）${（\sqrt{2\sqrt{2}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2015）^0}$
（Ⅱ）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$-ln1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案