記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞-1且Q⊆P，求a的取值范圍．
【答案】分析：（1）分式不等式 的解法，可轉(zhuǎn)化為整式不等式（x-a）（x+1）＜0來解；
（2）對于（II）中條件Q⊆P，應(yīng)結(jié)合數(shù)軸來解決．
解答：解：（1）若a=3，由 ，得P={x|-1＜x＜3}．
（2）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
當(dāng)a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q⊆P，結(jié)合圖形
所以a＞2，即a的取值范圍是（2，+∞）．
當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，?-a（x-a）（x+1）＞0，P=（-∞，-1）∪（a，+∞），這時(shí)有Q⊆P．
綜上所述，a的取值范圍是：（-1，0）∪（2，+∞）
點(diǎn)評：對于條件Q⊆P的問題，應(yīng)結(jié)合數(shù)軸來解決，這樣來得直觀清楚，便于理解．
練習(xí)冊系列答案
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記關(guān)于x的不等式的解集為P， 不等式（x-1）2  ≤1的解集為Q．  
(Ⅰ）若，求P；       
(Ⅱ）若QP，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式的解集為Q.

（1）若a=3,求P

（2）若求正數(shù)a的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高三期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式的解集為P，  不等式（x-1）2   ≤1的解集為Q．  

(Ⅰ）若，求P；       

(Ⅱ）若QP，求正數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西南寧二中、玉高、柳高高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州市馬山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x-1|≤3的解集為Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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