已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則f（x）在定義域內(nèi)是（ ）
A．偶函數(shù)且單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)且單調(diào)遞減
C．非奇非偶函數(shù)且單調(diào)遞增
D．非奇非偶函數(shù)且單調(diào)遞減
【答案】分析：利用冪函數(shù)的形式設出其方程，將點的坐標代入求出解析式．
解答：解：（1）依題意設y=xα，
∵函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，），
∴=2α，
∴α=，
∴f（x）=，
由f（x）的定義域為[0，+∞）
故函數(shù)y=f（x）是非奇非偶函數(shù)
又∵f′（x）=•=＞0恒成立，
∴函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增
故選C
點評：本題考查利用待定系數(shù)法求模型已知的函數(shù)的解析式；利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　　）

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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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