在極坐標(biāo)系中，直線與曲線ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，O為極點(diǎn)，則∠AOB的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出AC，DC的值，可得∠AOC的值，從而得到∠AOB=2∠AOC的值．
解答：解：直線ρcosθ=即 x=，曲線ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即 （x-1）2+y2=1，
表示以C（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．如圖．
Rt△ADC中，∵cos∠ACO==，∴∠ACO=，
在△AOC中，AC=OC，∴∠AOC=，∴∠AOB=2∠AOC=，
故選 C．
點(diǎn)評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系，求出∠ACO是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省新余一中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

選做題（考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第一題得分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是          。
（B）（不等式選講選做題）給出以下幾個命題:
①若且則; 
②若, 則;
③若則;
④設(shè)則的最小值為8.其中是真命題的序號是_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山高三三模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是（      ）

（A）相交                                                                         （B）相切

（C）相離                                                                          （D）無法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線與直線的夾角大小為              。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

選做題（考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第一題得分）

（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是           。

（B）（不等式選講選做題）給出以下幾個命題:

①若且則; 

②若, 則;

③若則;

④設(shè)則的最小值為8.其中是真命題的序號是_______________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

（在給出的二個題中，任選一題作答，若兩題都做，則按所做的A題給分）

（A）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是         。

（B）已知對于任意非零實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是         。

 

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