已知函數(shù)，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解：（Ⅰ）由，得．
當(dāng)時(shí)，得，
解之，得．                           ……………………4分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181819000547.gif" style="vertical-align:middle;" />．
從而，列表如下：




1


＋
0
－
0
＋

↗
有極大值
↘
有極小值
↗
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是和；
的單調(diào)遞減區(qū)間是．           ……………………9分
（Ⅲ）函數(shù)，
有=，
因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
等價(jià)于在上恒成立，
只要，解得，
所以的取值范圍是．                    ……………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積S(r)＝πr2，周長(zhǎng)C(r)＝2πr，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(πr2)′＝2πr①，①式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)．對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請(qǐng)你寫出類似于①的式子：_______________________②，②式可以用語(yǔ)言敘述為：________________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax－1的導(dǎo)函數(shù)f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0對(duì)一切x≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題満分15分）
已知上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程有三個(gè)根，它們分別為．
（1）求c的值；
（2）求證；
（3）求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)  
�。á瘢┣笄�在處的切線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如題（21）圖，已知、為橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)，、分別為雙曲線和橢圓上不同于、的動(dòng)點(diǎn)，且.設(shè)、、、的斜率分別為、、、.
（I）求證：；
（II）求的值；
（III）設(shè)、分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．若函數(shù)的圖像與軸圍成的封閉圖形的面積為，則的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則在上的值域?yàn)?nbsp;                  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案