如圖，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，D是AB邊上一點(diǎn)．(1)求證：平面PDC⊥平面PAB；(2)當(dāng)PA＝a，PB＝b，PC＝c時(shí)，D在怎樣的位置時(shí)，△PDC的面積最小，最小值為多少?

答案：略
解析：

∵PC⊥PA，PC⊥PB且PA∩PB＝P，∴PC⊥面PAB．∵PC面PDC，∴平面PDC⊥平面PAB．(2)解：由FC⊥面PAB及PD面PAB知PC⊥PD．∴△PDC為直角三角形．∴當(dāng)PD⊥AB時(shí)，PD最�。畯亩�PDC的面積最�。藭r(shí)，∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O且PO=1，
（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年安徽卷）（12分）

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O.

(1)證明PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)理科 題型：解答題

（本大題滿分12分）如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O且PO=1，
（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大�。�

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