是否存在常數(shù)a、b、d，使下列等式對一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論。

證明：設(shè)當(dāng)n=1，2，3時等式成立，

    則此時，等式對成立，                                                      

下證對任意等式成立

    時，等式成立已證，                                                         

   

    則n = k + 1時等式成立，故對任等式成立。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在常數(shù)a，b使等式1-n+2-（n-1）+3-（n-2）+…+n-1=an（n+b）（n+2）對于任意的n∈N+總成立？若存在，求出來并證明；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2sin2x+2
3
sinxcosx，x∈[0，
π
2
]．
（1）求函數(shù)f（x）的最值，及相應(yīng)的x值；
（2）若|f（x）-a|≤2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=-2af（x）+2a+b，是否存在常數(shù)a，b∈Z，使得g（x）的值域為[-2，4]？若存在，求出相應(yīng)a，b的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切正整數(shù)n，都有an=logabn+b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知公差不為零的等差數(shù)列{xn}和等比數(shù)列{yn}中，x1=y1=1，x2=y2，x6=y3．是否存在常數(shù)a、b，使得對于一切正整數(shù)n，都有xn=logayn+b成立？如果存在，求出a和b的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（
n+1n
）2an
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)bn=（An2+Bn+C）•2n，是否存在常數(shù)A、B、C，使對一切n∈N*，均有an=bn+1-bn成立？若存在，求出常數(shù)A、B、C的值，若不存在，說明理由
（3）求證：a1+a2+…+an≤（n2-2n+2）•2n，（ n∈N*）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案