16．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=8，現(xiàn)用向量$\overrightarrow{a}$表示向量$\overrightarrow$=±$\frac{8}{3}$$\overrightarrow{a}$．

分析 由$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線便可得到，存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow=λ\overrightarrow{a}$，然后根據(jù)$|\overrightarrow{a}|=3，|\overrightarrow|=8$即可求出λ，從而可用$\overrightarrow{a}$表示出向量$\overrightarrow$．

解答 解：$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；
∴$\overrightarrow=λ\overrightarrow{a}$；
∴$|\overrightarrow|=|λ||\overrightarrow{a}|$；
∴$|λ|=\frac{|\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{8}{3}$；
∴$λ=±\frac{8}{3}$；
∴$\overrightarrow=±\frac{8}{3}\overrightarrow{a}$．
故答案為：$±\frac{8}{3}\overrightarrow{a}$．

點(diǎn)評 考查共線向量基本定理，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3
（1）若g（x）=f（x）+cx為偶函數(shù)，求c
（2）利用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（t-2）+f（2t+1）＞0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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4．某運(yùn)輸公司接受了向四川地震災(zāi)區(qū)每天至少運(yùn)送180t支援物資的任務(wù)．該公司有8輛載重6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)是A型卡車4次，B型卡車3次；每輛卡車往返的成本費(fèi)是A型卡車320元，B型卡車504元．
（1）設(shè)所需A型、B型卡車分別為x輛和y輛，每天A型車和B型車往返的成本費(fèi)之和為z，請完成如表的空格；
A型車B型車限量
車輛數(shù)xy0≤x≤8，0≤y≤4       
每天運(yùn)物噸數(shù)24x30y24x+30y≥180
每天往返成本費(fèi)320x504yz
（2）請為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的往返成本費(fèi)最低？

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11．甲決定在某日0時至24時內(nèi)隨機(jī)向某網(wǎng)站發(fā)布一則信息，該網(wǎng)站將這則信息保留4小時，乙在這一天0時至24時內(nèi)隨機(jī)到此網(wǎng)站的同一網(wǎng)頁瀏覽2小時，則乙能看到甲發(fā)布信息的概率為$\frac{43}{144}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．指出下列命題，p是q的什么條件，q是p的什么條件．
（1）p：x$＞\frac{1}{a}$，q：x＞$\frac{1}{a}$+1．
（2）p：x≥$\frac{1}{2}$，q：x2-x+$\frac{1}{4}$=0．
（3）p：（x+1）（x+2）=0，q：x＜0．
（4）p：a＜b，q：|a-b|≥a-b．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，則f2（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{40}$，f2（x）=$\frac{{x}^{4}}{2{x}^{2}+2x+1}$，fn（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最大值是$\frac{1}{1+2n}$．

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5．在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A，B，C是圓x2+y2=4上的動點(diǎn)，且滿足AC⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$|的最大值為11．

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6．如圖，在半徑為常數(shù)r，圓心角為2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB內(nèi)作一內(nèi)切圓P，再在扇形內(nèi)作一個與扇形兩條半徑相切并與圓P外切的小圓Q．
（1）當(dāng)2θ=$\frac{π}{3}$時，求圓Q的半徑；
（2）當(dāng)θ為變量時，求圓Q的半徑的最大值．

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